Il dado furfante. Un gioco per allenare sottrazione e calcolo a mente

La nostra Valeria Rosso, tutor dell'apprendimento e formatrice, ci mostra uno dei giochi più efficaci che Biella Cresce svolge nei suoi potenziamenti matematici, il gioco del "dado furfante". È stato inventato dal nostro team di tutor dell'apprendimento, sulla base dei migliori modelli scientifici sull'apprendimento della matematica, per allenare le sottrazioni e il calcolo a mente.

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In questo episodio:

00:00 Introduzione
03:00 Come si gioca a Dado furfante
14:10 Come aumentare la difficoltà
21:43 Variante: il collezionista va a dormire
29:56 Variante: arriva il poliziotto

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Quando abbiamo iniziato a eseguire i potenziamenti nelle classi di seconda primaria ci siamo accorti che le sottrazioni creavano diversi problemi. Gli alunni usavano le dita e il conteggio all'indietro, ma non applicavano strategie per manipolare le quantità e trovare dei modi più funzionali per arrivare al risultato.

Così abbiamo inventato un gioco per allenare le strategie per fare sottrazioni a mente. Lo abbiamo chiamato "Dado furfante".

Come si gioca a Dado furfante

Per giocare serve una coppia di dadi da 1 a 6 e delle cannucce raggruppate in decine grazie a degli elastici. Per aumentare la difficoltà, successivamente, si possono introdurre alcuni dadi poliedrici a più di sei facce e un dado delle decine (con 10, 20, 30,...). 

Si gioca a coppie: un bambino interpreta il collezionista e ha una quantità di cannucce (ad es. 20), mentre l'altro interpreta il furfante che ruba le cannucce. Il furfante tira due dadi, somma i numeri usciti e sottrae un numero corrispondente di cannucce al compagno (con bambini più piccoli si può iniziare lanciando un solo dado).

Sottrarre fisicamente le cannucce consente di sperimentare diverse strategie, manipolando delle quantità reali.

• Se ad es. la quantità da sottrarre è 9 si può togliere l'elastico da una decina e contare nove cannucce da sottrarre, ma anche lasciarne una e tenere il gruppo rimanente sapendo già che è composto da nove cannucce. 
• Se la quantità di partenza fosse 24 e il numero di cannucce da togliere 9, i bambini si troverebbero automaticamente a sperimentare le due strategie migliori. Possono togliere le 4 cannucce libere, poi aprire una decine e toglierne altre 5 (facendo dunque 24-4-5); oppure possono sottrarre una decina, poi aprirla e rimettere indietro una cannuccia (facendo dunque 24-10+1).

Il gioco finisce quando la somma da sottrarre è più grande della quantità di cannucce a disposizione del compagno. Questo passaggio di fermarsi è molto importante, perché spesso ci è capitato di vedere bambini invertire termini della sottrazione quando non è possibile eseguirla (ad es. 4-7 diventa 7-4). Dunque è importante far capire che quando il numero da sottrarre (sottraendo) è più grande della quantità di partenza (minuendo) non è possibile eseguire la sottrazione (perlomeno nell'insieme dei numeri naturali).

A questo punto i bambini si scambiano i ruoli.

Come aumentare la difficoltà  

Con il crescere delle età si può agire sul numero di cannucce e sui dadi:

• Nelle classi prime conviene partire da 20 cannucce e uno o due dadi a sei facce, per poi aumentare la difficoltà durante l'anno.
• Nelle classi seconde conviene partire da almeno 50 cannucce e due dadi a sei facce.
• Nelle classi terze si può partire da 100 o 200 cannucce e due dadi a più facce, anche in abbinamento con il dado delle decine (quello con 10, 20, 30...).
• Nelle classi successive è interessante lavorare su quantità grandi per abituarsi a manipolare numeri come 500. La manche sarà più lunga ma consentirà di percepire meglio la grandezza del numero.

Inoltre, quando lo si ritiene opportuno, si può introdurre un ulteriore ragionamento sul finale del gioco: quante cannucce in più dovrebbe avere per poter sottrarre l'ultima quantità uscita? Ad es. se ci sono 7 cannucce e il numero da sottrarre è 11 servirebbero 4 cannucce in più. Questa riflessione è utile per introdurre i numeri negativi, e comprendere che 7-11 fa -4.

Variante: il collezionista va a dormire

Una variante che rende più sfidante il gioco è fingere che il collezionista vada a dormire che il furfante rubi le cannucce mentre il collezionista è a letto. In questo modo il collezionista dovrà tenere a mente quante cannucce possiede e avere gli occhi chiusi mentre il furfante tira il dado e ruba le cannucce in silenzio. I furfante, poi, nasconde i dadi e le cannucce sottratte dietro la schiena. Quando il collezionista si sveglia deve contare quante cannucce sono rimaste e capire quante gliene sono state rubate. Al termine si verifica che i risultati tornino confrontandosi. Anche se i bambini commettono degli errori lasciamo che si autocorreggano confrontandosi. Anche se non si ricordano il numero di partenza fa lo stesso, saranno più motivati a tenerlo a mente nel turno successivo per poter partecipare al gioco.

Variante: arriva il poliziotto

Un'altra variante prevede l'aggiunta di un terzo componente: il poliziotto che verbalizza. Questo alunno ha in mano una cartellina con un foglio intitolato "Verbale dei furti" e scrive in ciascuna riga la sottrazione che è avvenuta.

Quando il collezionista si sveglia e scopre che gli sono state sottratte delle cannucce chiama il poliziotto. Il poliziotto chiede: "Quante cannucce possedeva?" e compila il primo termine della sottrazione (minuendo). Poi chiede: "E adesso quante gliene sono rimaste?" e compila il risultato della sottrazione. Infine ricostruiscono insieme quante cannucce sono state rubate e compila il secondo termine della sottrazione (sottraendo).

In questo modo si aiuta il collezionista a tenere a mente il numero di partenza, perché se non se lo ricorda il poliziotto può verificare nel verbale.