La pentola matematica. Alleniamo il calcolo a mente e il problem solving

In questo approfondimento due insegnanti di scuola primaria, Fosca Giacobbe e Stefania Mosca, ci raccontano un'attività divertente che hanno progettato insieme e svolto nelle loro classi. Si chiama "La pentola matematica" e permette di coinvolgere tutta la classe in un gioco che allena il calcolo a mente e il problem solving.

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In questo episodio:

00:00 Introduzione
03:31 Il lavoro quotidiano di due insegnanti
12:07 L'attività della pentola matematica
29:30 L'importanza del calcolo a mente
43:38 Gestire gli alunni con difficoltà

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Il lavoro quotidiano di due insegnanti

Le insegnanti Fosca Giacobbe e Stefania Mosca lavorano con classi diverse nella stessa scuola, la primaria Giosuè Carducci di Biella, in zona Vandorno. Seguono le formazioni di Biella Cresce da cinque anni e hanno applicato con decine di alunni l'approccio educativo basato sul gioco, sull'esperienza e sulla didattica dominio cognitivo specifica che l'associazione promuove.

Ormai Fosca e Stefania sono "abbastanza simbiotiche", come dicono loro stesse. Bastano cinque minuti di confronto prima di entrare in classe per condividere e organizzare le attività.

L'attività della pentola matematica

Insieme hanno sviluppato un'attività divertente per allenare il calcolo a mente e il problem solving. Si chiama "pentola matematica" e si può realizzare con materiali molto semplici. Tutto quello che serve è:

• Un contenitore (Fosca e Stefania hanno usato un contenitore in plastica che conteneva una minestra pronta), 
• Una serie di biglietti (eventualmente plastificati per poterli riutilizzare) con delle espressioni matematiche come: "Sali di 5", "2 in più", "5 in meno", "Togli 1 u", "Aggiungi 1 da", "Aggiungi una dozzina", "Fai il doppio"...

Per giocare si può partire da un numero dato, oppure da un'operazione suggerita dall'insegnante (ad es. 3x2), oppure dal numero che era stato ottenuto al termine della volta precedente in cui si era giocato. Dopodiché:

• Un alunno alla volta pesca un bigliettino ed esegue il calcolo. Ogni bambino ha a disposizione il tempo che gli serve e può usare le dita, se gli servono.
• Il resto della classe approva il conto o lo corregge se è sbagliato.
• L'insegnante può chiedere di condividere quale strategia l'alunno ha usato per eseguire il conto (per aggiungere un elemento di metacognizione), per il resto interviene solo quando ci sono delle difficoltà o la classe è giunta a un risultato errato.
• Il risultato non viene mai scritto alla lavagna, ma viene tenuto a mente da ciascun bambino per allenare anche la memoria di lavoro.
• La volta successiva si può ripartire dall'ultimo numero ottenuto. 
• Le istruzioni sui bigliettini diventano più difficili col salire dell'età, fino a introdurre anche i decimali in quinta primaria. Si può anche partire da numeri decimali mantenendo le stesse tessere.

L'importanza del calcolo a mente

Fosca e Stefania giocano alla pentola matematica da cinque anni. Alcuni dei loro alunni hanno sempre giocato durante tutto l'arco della primaria e oggi dimostrano grande velocità nell'eseguire calcoli a mente. Questo è particolarmente importante perché il calcolo a mente è uno dei principali indicatori per il successo in matematica. Ecco perché è fondamentale continuare ad allenarlo anche al crescere dell'età.

Sfatiamo dunque l'idea che prima si faccia il calcolo a mente e poi lo si abbandoni quando si passa alle operazioni scritte. È utile introdurre ogni argomento, finché è possibile, attraverso il calcolo a mente. Anche le moltiplicazioni, le divisioni, le operazioni con grandi numeri e altri argomenti che di solito si fanno solo sul quaderno. Padroneggiare queste attività a mente è fondamentale per essere sicuri anche quando si passa a farle sul quaderno, che diventa un supporto e non una necessità.

Stefania Mosca racconta un esempio perfetto: "L'altro giorno durante una divisione in colonna ci siamo ritrovati a dover fare 40-36 e sono stati i bambini stessi a proporre di usare la strategia del quanto manca, invece di fare tutti i passaggi: 0-6 non si può fare, allora prendo 1 dal 4, ecc. Cosa che va benissimo, ma quando si riesce a fare lo stesso calcolo a mente risolvere la divisione in colonna diventa molto più facile e si evitano molti comuni errori".  

Gestire gli alunni con difficoltà

Questa attività è utile anche agli alunni più in difficoltà, perché crea un'atmosfera nella quale l'errore non viene condannato ma si certa di raggiungere insieme il risultato. L'attenzione si sposta subito dal singolo all'intera classe trasformandosi in un processo collettivo.

A volte, però, capita che in classe ci sia un alunno con una particolare difficoltà di apprendimento che finisce per sbagliare spesso. In questi casi si può pilotare la pescata del bigliettino (senza farsi notare) per far uscire un calcolo alla sua portata e permettergli di recuperare autostima.

Un'alternativa è usare due o tre pentole con difficoltà crescenti lasciando ai singoli alunni la possibilità di scegliere: capiterà che anche quelli con qualche difficoltà a un certo punto sentano il desiderio di sfidarsi con dei calcoli più difficili.